Loteries

Les loteries sont la forme la plus populaire de jeux de hasard. Leur postulat de base est tout ce qu’il y a de plus simple : un joueur s’achète un billet et gagne si le numéro de son billet correspond au numéro tiré. Dans la plupart des loteries, les joueurs peuvent aussi gagner des prix plus petits si leur numéro correspond en partie au numéro tiré. Dans le cas des loteries où les billets ont un numéro prédéterminé (p. ex., tirages au sort), la probabilité de gagner est déterminée par le nombre de billet vendus. Dans le cas des loteries où les joueurs choisissent eux-mêmes leur numéro, la cote est déterminée par le nombre de combinaisons uniques possibles de numéros.

Au Lotto 6/49 en Ontario, un joueur choisit 6 numéros différents parmi tous les numéros de 1 à 49, dont il existe environ 14 millions de combinaisons uniques possibles. Les boules formant la sélection gagnante sont tirées du même boulier, sans remplacement, de telle façon qu’un numéro en particulier ne peut survenir qu’une seule fois sur un billet. Remarquez que pour chaque tirage on utilise la totalité des 49 boules, si bien que tous les tirages sont aléatoires et indépendants l’un de l’autre. Dans d’autres loteries (p. ex., la Pick 3 en Ontario), chaque numéro peut être tiré d’un boulier différent de sorte que le même numéro peut survenir plus d’une fois sur le même billet.

Dans beaucoup de loteries, la valeur du gros lot change avec chaque tirage au sort. Si personne ne gagne le gros lot, le montant est reporté et la valeur du prix augmente au tirage suivant. Si, par exemple, le montant du gros lot de la Lotto 6/49 dépasse les 14 millions de dollars, le rendement attendu est positif et un profit à long terme devient théoriquement possible. Les loteries réalisent toutefois le plus gros de leur profit durant les longs intervalles où la valeur du gros lot augmente régulièrement. Comme ces loteries permettent généralement à plus d’une personne d’acheter le même numéro de billet, il est possible que de multiples gagnants doivent se partager le prix. Plus le prix est important, plus il y a de ventes de billets et plus il y a de probabilités que le prix soit partagé entre plusieurs gagnants. Résultat : même lorsque le montant du gros lot dépasse les probabilités que personne ne gagne, il est toujours possible que les participants jouent en dépit d’un rendement attendu d’une valeur négative.

Le Keno

Le Keno est un genre de loterie où un joueur achète des billets portant un numéro de 1 à 15 chiffres choisis parmi un total de 80 numéros. Autrement dit, un billet pourrait avoir 3, 4 ou même 15 chiffres. Vingt numéros sont tirés au hasard, à partir de bouliers ou d’un ordinateur générateur de nombres. Un joueur gagne lorsque certains de ses numéros sont tirés. Plus un joueur a de numéros qui correspondent aux numéros tirés, plus la valeur du prix augmente. Plus le joueur choisit de numéros, plus il lui faut de numéros identiques aux numéros tirés pour pouvoir gagner un prix. Un joueur qui a misé sur un seul numéro peut tripler sa mise si son numéro est tiré. Mais celui qui a misé sur 6 numéros dont un seul est bon ne gagne rien. Si un billet porte 15 bons numéros, le prix sera très élevé.

Loteries instantanées

Les loteries instantanées prennent la forme de billets sur lesquels les joueurs doivent trouver trois symboles ou trois prix identiques en grattant un revêtement plastique pour l’enlever. Les billets Nevada et autres billets en pochette et les billets à languette sont identiques aux billets de loteries instantanées, à la seule différence que leurs symboles sont cachés par une languette en carton et sont semblables à ceux des machine à sous (p. ex., citrons, cerises).

Les billets de Bingo instantanés ont une case (caller box en anglais) dont les numéros sont cachés et jusqu’à quatre cartes de joueur dont les numéros sont visibles. Le joueur gratte d’abord la carte pour y trouver les numéros cachés (caller numbers), puis il gratte les cartes de joueur pour voir si celles-ci contiennent les mêmes numéros, également recouverts d’un revêtement que l’on peut enlever en grattant.

Au jeu Instant Keno que l’on retrouve en Ontario, on utilise un billet qui imite plus ou moins le fonctionnement du Keno en direct. Sur une des faces du billet se trouve une sélection prédéterminée de 3, 4, 5, 6 et 10 numéros. Au verso du billet se trouve une série de numéros cachés qui représentent les numéros gagnants. Le joueur peut gagner si certains des numéros ou tous les numéros sont identiques aux numéros gagnants. Plus il y a de numéros identiques, plus le prix augmente.

Dans le cas des billets instantanés de Bingo, de Keno et de mots croisés, le joueur peut voir les numéros ou lettres sur sa carte de jeu avant d’acheter le billet (mais pas les numéros ou lettres cachés). Les numéros visibles peuvent entretenir une illusion de contrôle en encourageant le joueur à chercher des numéros qui portent chance ou des numéros « en passe de gagner », ou encore à chercher un « biais ».

Le Bingo

Au Bingo, un joueur doit faire correspondre des numéros tirés au hasard à des numéros existant déjà sur une carte munie d’une grille de cinq rangées sur cinq colonnes. Avant que ne commence le jeu, le meneur de jeu annonce la configuration gagnante. Le plus souvent il s’agit d’une ligne, de deux lignes, ou même d’une carte complète, mais cette configuration pourrait tout aussi bien être des lignes formant un X, un T, un Y, un Z ou un encadré. Le meneur de jeu tire des boules de Bingo, une à la fois, chacune marquée d’un numéro, puis ces numéros sont affichés sur un tableau. Sur leur(s) carte(s), les joueurs tamponnent ou couvrent les numéros qui correspondent à ceux qu’a tirés le meneur de jeu jusqu’à ce que leurs numéros forment la configuration voulue. Le premier joueur qui y parvient doit crier « Bingo ! » pour pouvoir réclamer son prix. Il se peut qu’un lot soit remis au joueur qui arrive le premier à remplir une ligne, après quoi le jeu se poursuit jusqu’à ce qu’un autre joueur ait rempli sa carte en entier. Si plusieurs joueurs parviennent à une configuration ou arrivent à remplir leur carte en même temps, ils se partagent le lot.

Un joueur qui a une bonne mémoire et une bonne attention peut jouer avec davantage de cartes simultanément ; l’exercice cognitif qu’entraîne le fait de jouer avec de multiples cartes pourrait même avoir un effet bénéfique chez certains joueurs. Le premier auteur du présent ouvrage rapporte qu’il avait eu de la difficulté à suivre le meneur de jeu lors d’un jeu de Bingo, même en ne jouant qu’avec trois cartes, et qu’il était très impressionné de voir de « petites vieilles », assises devant lui, manier allègrement 9 cartes ou plus. Bien que le fait de jouer avec davantage de cartes augmente la fréquence des gains, cela n’améliore pas les gains à long terme pour les joueurs « chevronnés ». Gagner au Bingo, c’est tout simplement une question de hasard. Un joueur qui essaie de surveiller 18 cartes de Bingo en même temps mais qui n’arrive pas à suivre le meneur de jeu finira en fait par réduire son pourcentage de gain comparativement à un joueur moins ambitieux qui n’a que trois cartes. De récents progrès en Bingo électronique pourraient permettre aux gens de joueur avec davantage de cartes, mais sans l’effet bénéfique du Bingo pour ce qui est des habiletés motrices et de la mémoire.

Une séance de Bingo est une série d’environ 10 jeux individuels. Une séance dure généralement de deux à trois heures, selon la durée des pauses et le temps qu’il faut pour qu’un gagnant soit identifié et vérifié. Le Bingo est un jeu social qui revêt souvent une importante fonction sociale pour les femmes et les personnes âgées ; la majorité des interactions sociales se passent entre les parties de Bingo.

Il existe désormais des parties de Bingo dont les lots augmentent progressivement et des jeux en réseau à « super gros lots » ; les joueurs ont toutefois moins de chances de gagner à ces jeux.

Machines à sous, appareils de loterie vidéo (ALV) et machines électroniques de jeux de hasard

Ce qui suit est une brève introduction au fonctionnement des machines à sous. Pour accéder à une discussion plus complète des machines à sous, consulter Turner et Horbay, 2004.

Le jeu de base d’une machine à sous consiste à faire tourner trois bobines ou plus soit en appuyant sur un bouton marqué « spin », soit en cliquant sur un icône marqué « spin » sur un écran d’ordinateur, soit, s’il s’agit d’un modèle de machine plus vieux, en tirant sur un levier. Lorsque les bobines s’arrêtent de tourner et si trois images identiques sur chacune des trois bobines s’alignent sur la ligne de jeu (payline), le joueur a gagné. Certaines machines sont munies de cinq bobines ou de multiples lignes de jeu. Les symboles courants comprennent, entre autres, des citrons, des cerises, des numéros 7 et des diamants. Le montant du lot varie avec la fréquence d’apparition d’une image en particulier.

Les lots sont enregistrés sur un affichage à DEL (ou sur un écran vidéo) qui informe le joueur du nombre de crédits qu’il a gagnés. Si le joueur gagne plus de crédits que ce que la machine peut lui payer, une voyant s’illumine sur la machine pour signaler à la maison de jeu que quelqu’un a gagné le gros lot. Les lots que peut gagner un joueur en jouant à une machine en particulier sont déterminés par les probabilités que ce joueur ne gagnera pas, et non pas par le fait que ce joueur ou un autre joueur ait gagné de lot récemment ou non en jouant avec cette machine.

Un appareil de loterie vidéo (ALV) est une machine de jeu qui fournit un éventail de jeux, comme des jeux simulés de machine à sous et du Poker vidéo ou du Blackjack vidéo. On utilise le terme « appareil de loterie » car les numéros aléatoires sont souvent générés par un système central plutôt que par la machine elle-même. Ce système centralisé de détermination de numéros permet donc de classer les ALV légalement sous le titre de « loterie » plutôt que celui de « machines à sous », cette distinction n’ayant toutefois aucune signification du point de vue du joueur.

Les machines à sous n’exigent aucune adresse de la part du joueur, mais les ALV offrent souvent des jeux de Blackjack et de Poker vidéo qui demandent un certain degré d’adresse. Par conséquent, lorsqu’il s’agit de traiter un problème de jeu, il peut être important de savoir d’abord quels sont les types de jeux que privilégie le client (p. ex., jeux de ligne ou Poker vidéo) pour ensuite pouvoir identifier ses pensées erronées. Dans certains États des É.-U., les lois encouragent ou exigent même que les jeux de machines à sous comportent des éléments d’adresse. La plupart sont des éléments de « pseudo adresse » qui ne permettent pas réellement au joueur d’utiliser son adresse (Griffith, 1993, 1999). À cause des « bonus » et des lots qui augmentent progressivement, le pourcentage de gain peut varier, mais en général il n’existe tout simplement aucune façon de battre une machine à sous.

Les premières machines à sous qui sont apparues il y a plus de 100 ans étaient munies de trois volants que l’on actionnait en tirant sur le levier. La force de cette rotation pouvait dans une certaine mesure avoir un effet sur le mouvement des bobines, et il était possible de manipuler le résultat en maniant délicatement le levier (ou en le faussant). De nos jours, certains joueurs croient toujours qu’il est possible de gagner en sachant manier le levier. Les machines à sous modernes sont en fait des ordinateurs. Les bobines ne servent qu’à informer le joueur du fait qu’il a gagné ou non ; elles ne régissent en rien le résultat du jeu. Un générateur de nombres aléatoires (GNA) régie les gains et les pertes. Avant même qu’une bobine soient actionnée, l’ordinateur se sert d’un numéro tiré aléatoirement par son GNA pour déterminer où s’arrêtera la bobine. L’ordinateur choisit aléatoirement à l’avance l’image sur laquelle la bobine devra s’arrêter, puis il la fait tourner jusqu’à ce qu’elle s’arrête, par exemple, sur l’image d’une cerise.

Une bobine de machine à sous peut être munie de 22 images (oranges, cerises, diamants, cases blanches entre images, etc.), et certaines de ses images peuvent survenir plus fréquemment que d’autres. Il n’y a toutefois pas moyen de connaître la probabilité d’apparition d’une image rien qu’en observant la bobine. Les chances qu’une bobine s’arrête sur une image en particulier ne dépendent pas du nombre d’images qui existent dans le jeu, mais bien du nombre de « points d’arrêt » que la mémoire de l’ordinateur associe à chaque image. L’ordinateur est muni d’un tableau programmé, une sorte de « bobine virtuelle » qui effectue un « mappage » (correspondance) des numéros sélectionnés par le GNA en les associant à certaines images.

Supposons que le GNA ait été programmé pour générer un numéro entre 1 et 64. Chacun des 64 numéros possibles est lié à un point d’arrêt sur la bobine virtuelle, et ces points d’arrêt sont à leur tour mappés sur les 22 symboles qui se trouvent sur la véritable bobine. Cette vraie bobine pourrait avoir deux images « double diamant » sur un total de 22 images. La bobine virtuelle, cependant, pourrait mapper seulement deux de ses 64 numéros sur l’image du double diamant. Le procédé de pondération des bobines virtuelles fait en sorte que les images « à faible gain » et les cases blanches surviennent plus souvent que les images à gros lot. La probabilité apparente qu’un double diamant survienne pourrait être de 1 à 22, mais la probabilité actuelle d’un gain pourrait n’être que de 2 à 64, ce qui signifie que les chances actuelles de tirer le gros lot seraient de 1 sur 32 000 rotations, et non pas de 1 sur 10 648 rotations (en supposant que les trois bobines soient sujettes aux mêmes probabilités). Ce qui complique encore les choses, c’est qu’il n’y a aucune raison qu’une image en particulier soit sujette à la même fréquence d’apparition sur les trois bobines, virtuelles ou réelles. Il est important de comprendre que le résultat sur la ligne de jeu est toujours aléatoire, mais que le placement des images sur la bobine même, y compris les images voisines (celles qui sont au-dessus et en dessous de la ligne de jeu) donnent au joueur une fausse impression de ses chances de gagner.

Il existe de nombreux mythes sur les machines à sous. Par exemple, beaucoup de gens croient qu’en jouant avec la même machine ils finiront par gagner parce que les images gagnantes seront « en passe de s’aligner ». Or, chaque rotation est un événement aléatoire et indépendant des autres événements. L’historique des résultats d’une machine en particulier est sans rapport avec les résultats suivants. Les images gagnantes d’une machine à sous ne sont jamais « en passe de s’aligner ». De plus, le fait que ce soit un ordinateur et non pas la rotation même des bobines qui régit les résultats du jeu signifie qu’il est impossible de « rater de très peu » et qu’il s’agit en fait d’une simple perte (voir Turner et Horbay, 2004, pour une discussion des autres mythes qui entourent les machines à sous).

Le plateau de Roulette est composé d’un rebord externe fixe et d’une roue intérieure tournante. On fait tourner la roue dans une direction puis on lance une bille en sens inverse, le long de la paroi intérieure du rebord externe. À mesure que la bille commence à ralentir, elle se détache du rebord, puis elle roule le long de la roue intérieure et s’arrête enfin sur une des cases numérotées. La Roulette américaine est munie de 38 cases numérotées de 1 à 36 et de deux cases supplémentaires, le 0 et le 00. Dix-huit de ces numéros sont rouges, dix-huit sont noirs ; le 0 et le 00 sont verts. Les numéros sont répartis tout autour de la roue de façon apparemment aléatoire, mais leur configuration est telle que les cases noires et rouges, les cases plus ou moins intéressantes et les cases pair et impair se trouvent en alternance tout autour de la roue. La Roulette européenne (qui existe aussi au Québec) est essentiellement pareille, sauf qu’elle n’a qu’une seule case 0, ce qui confère au joueur des chances légèrement plus élevées de gagner. Apparemment, certaines roulettes ont même un troisième numéro vert, souvent marqué d’une tête d’Indien (Wong et Spector, 1996), ce qui réduit légèrement les chances du joueur, mais aucun des auteurs du présent ouvrage n’en a encore vu.

Le joueur place son pari en le posant sur une table de jeu recouverte de velours vert. Les numéros sur cette table sont disposés en ordre de 1 à 36, en 12 rangées de 3 colonnes. À une extrémité se trouvent les cases zéros (0 et 00). Placer un pari sur un seul numéro s’appelle parier en plein (inside bet ou straight-up number bet) et rapporte 35 contre 1. Un joueur peut miser sur un seul numéro ou sur plusieurs numéros et il a également le choix de miser un seul jeton sur deux numéros (à cheval), sur trois numéros (transversale ou street), sur quatre numéros (carré ou corner), ou encore sur six numéros (sixain ou sixline). Un joueur peut augmenter ses chances de gagner en misant sur davantage de cases, mais il gagnera moins d’argent. Un pari gagnant de 10 $ sur un seul numéro rapporte 350 $ (le joueur garde son pari de 10 $). Un pari gagnant de 10 $ sur quatre numéros rapporte 80 $ (le joueur garde son pari de 10 $). Il existe également autour de la table de jeu des espaces où les joueurs peuvent parier sur de multiples numéros, par exemple, toutes les cases rouges, toutes les noires, les numéros supérieurs ou inférieurs, ou encore les numéros pairs ou impairs, ce qui rapporte des gains de montant égal (le rapport des gains est de 1 pour 1 : le gain est égal au montant du pari et le joueur garde aussi le montant originel de son pari). Un pari sur une colonne de 12 numéros rapporte 2 contre 1.

La Roulette est unique en ce sens que c’est le seul jeu de hasard où l’avantage de la maison est clairement indiqué (deux cases vertes sur 38 cases). Le calcul mathématique à la base du jeu de la Roulette est astucieux car les différents types de paris que le joueur se voit offrir, quoique nombreux, confèrent presque tous le même avantage à la maison.

Le Craps ou Dés, comme la Roulette, est un jeu de table qui offre au joueur un vaste éventail de types de paris ; l’avantage de la maison est toutefois faible. Le Craps est l’un des jeux de casino les plus rapides, excitants et bruyants qui soient. L’adresse n’y est pour rien, mais à cause de la complexité du Craps et du fait que le joueur lance lui-même les dés, le Craps donne une puissante illusion de jeu d’adresse. Un des aspects uniques au Craps est qu’un seul pari, par exemple de 10 $, peut durer pendant plusieurs lancers de dés.

Il existe plusieurs types de paris au Craps, les principaux étant les suivants : pari Passe la ligne, pari ne Passe pas la ligne, pari Sortie, pari Ne sort pas. Le pourcentage de gain au Craps peut varier de 98,6 % pour les paris Passe la ligne, ne Passe pas la ligne, Sortie et Ne sort pas, à seulement 83,3 % pour les paris sur les numéros 2 ou 12. Les joueurs peuvent également choisir de « miser sur les probabilités » (free-odds bet), un genre de pari qui ne donne absolument aucun avantage à la maison mais qu’un joueur n’a le droit de placer que s’il a l’intention de surenchérir une mise initiale sur Passe la ligne, ne Passe pas la ligne, Sortie ou Ne sort pas.

En guise d’illustration du jeu de Craps, utilisons comme exemple le pari Passe la ligne, que l’on appelle aussi miser sur (ou contre) le lanceur de dés (le shooter). Chaque joueur devient lanceur à tour de rôle. N’importe quel joueur peut miser sur le coup du lanceur de dés en plaçant son argent sur la ligne de passe. Le numéro gagnant change du premier au second coup de dés. Au premier coup de dés, si le lanceur jette un 7 ou un 11, il gagne. Si le lanceur jette un 2, un 3 ou un 12 (craps), il perd. Aucun des autres numéros (4, 5, 6, 8, 9 et 10) n’est gagnant ou perdant. Si l’un des ces numéros sort, il devient alors le « point du dé » du lanceur. Pour gagner, le lanceur doit relancer les dés et tenter de refaire ce « point du dé ». Si toutefois le joueur jette un 7 avant de faire le point du dé, il perd. Par exemple, si le lanceur jette un 6 au premier coup de dés, le 6 devient alors le point du dé du lanceur. Si par la suite un 6 survient avant un 7, le pari est gagnant ; si le lanceur jette un 7 le pari est perdant. Le lanceur continue à lancer jusqu’à ce qu’il fasse soit un 6 (gain), soit un 7 (perte). Si le lanceur gagne, il a droit à un autre lancer. S’il perd, les dés reviennent au prochain joueur.

Dans un pari ne Passe pas la ligne, le contraire d’un pari Passe la ligne, le joueur parie que le lanceur perdra soit en jetant un 2 ou un 3 sur son premier coup de dés, soit en faisant un 7 avant de faire son « point du dé ». Vous remarquerez que pour assurer l’avantage de la maison dans le cas des mises ne Passe pas la ligne, si un 12 sort au premier coup de dés, c’est un match nul avec la banque (ni gain, ni perte). Deux autres types de mises, la mise de venue et la mise de non venue, suivent les mêmes règles que la mise Passe la ligne et la mise ne Passe pas la ligne, sauf qu’elles doivent être placées après le point du dé du lanceur. Un joueur ne peut placer qu’une seule mise Passe la ligne à la fois, mais il peut placer plusieurs mises de venue en même temps.

Ce qui rend le Craps encore plus compliqué, c’est qu’une fois le point du dé établi, le joueur peut renforcer un pari précédent en plaçant une mise supplémentaire sur les probabilités (free-odds bet). Miser sur les probabilités est une façon de surenchérir une mise Passe la ligne ou une mise ne Passe pas la ligne. Or, les mises sur les probabilités étant payées selon la cote véritable contre un gain, elles ne confèrent aucun avantage au casino (gain de 100 % pour ce genre de pari). Certains casinos permettent aux joueurs de miser sur les probabilités en leur offrant le double de leur mise initiale et parfois même 10 fois le montant originel. Si un joueur a déjà placé une mise Passe la ligne, il gagnera son pari sur les probabilités si le lanceur fait son point du dé avant de jeter un 7 ; le contraire s’applique aussi dans le cas d’un joueur ayant placé une mise ne Passe pas la ligne. Miser sur les probabilités donne au joueur une puissante illusion d’adresse. L’ajout de paris sur les probabilités n’a aucun effet sur les pertes à long terme d’un joueur, c.-à-d. qu’il continue à perdre à raison de 1,4 % de son pari Passe la ligne initial. Les mises sur les probabilités augmentent toutefois les pertes ou gains potentiels à court terme d’un joueur. L’instabilité qu’engendrent les paris sur les probabilités a également pour effet d’accroître ce « tourbillon d'émotions » qui caractérise le Craps.

Il existe encore beaucoup d’autres types de paris au Craps, entre autres : parier qu’un 6 ou un 8 sortira avant le 7 ; parier qu’un 7 sortira au coup suivant ; parier qu’un 6 sortira sous la forme d’un double 3, ce qui s’appelle un pari difficulté (hardways bet) ; ou encore parier qu’un numéro en particulier (p. ex., le 12) sortira au coup suivant. Les joueurs, y compris le lanceur, peuvent placer plusieurs types différents de mises à la fois. La plupart de ces mises rapportent moins que la mise Passe la ligne et la mise de venue. À signaler que le lanceur n’est pas obligé de placer lui-même une mise Passe la ligne ; il peut plutôt placer une mise ne Passe pas la ligne (« miser contre le lanceur »), auquel cas il risque de gagner son coup de dés (en jetant un 7 au premier coup de dés ou en faisant le point du dé) mais de perdre son pari. Les dés lui reviendraient de nouveau et il se sentirait un peu bête (expérience personnelle du premier auteur).

Le Baccara

Le Baccara et sa variante le Mini Baccara sont des jeux de cartes qui revêtent un certain degré de prestige. Le Baccara figure souvent dans les films de la série James Bond. Malgré le fait que la plupart des versions de ce jeu n’exigent aucune adresse de la part des joueurs, le Baccara donne une forte illusion de jeu d’adresse. Le but du Baccara est de parvenir à une main dont la valeur s'approche le plus d’un total de 9. Les Valets, les Dames, les Rois et les 10 valent zéro, les as valent 1 point, toutes les autres cartes gardent leur valeur nominale. Lorsque la valeur d’une main dépasse 10, la valeur du jeu s'obtient en soustrayant le 10 et en ne conservant que le chiffre des unités qui restent. Par exemple, un 3 ou des cartes totalisant 13 ou 23 valent toutes 3 points ; un 8 ou des cartes totalisant 18 ou 28 valent toutes 8 points.